१३. गणितातील एक कूटप्रश्न

मराठी साहित्यातील प्रसिद्ध आणि बहुआयामी लेखक. त्यांनी प्रामुख्याने बालसाहित्य, चरित्रे, विज्ञान आणि व्यक्तिचित्रण या विषयांवर विपुल लेखन केले आहे.

रामानुजन पाचवीत असतानाची ही गोष्ट. एके दिवशी गणिताच्या गुरुजींनी वर्गात एक सिद्धांत समजावून सांगितला — कोणतीही संख्या घ्या आणि तिला त्याच संख्येने भाग द्या; भागाकार एक येईल. काही मुलांना तो नीट समजला नाही म्हणून गुरुजींनी आठ आणि शंभर अशी उदाहरणे देऊन तो पुन्हा समजावला.

उदाहरणे ऐकून सर्व मुलांचे चेहरे उजळले; पण शेवटच्या बाकावर बसलेल्या रामानुजनचा चेहरा मात्र चिंताग्रस्त झाला होता. धिटुकलेपणाने तो उभा राहिला आणि म्हणाला, ‘‘गुरुजी, तुम्ही म्हणता तसं नेहमीच घडत नाही. शून्याला शून्याने भागलं तर एक उत्तर येत नाही.’’

हे ऐकून गुरुजी अवाक् झाले. त्यांनी ‘शून्य एके शून्य’ असे सांगितले; पण रामानुजन ठाम राहिला — शून्य भागिले शून्य याला अर्थच नाही, म्हणून शून्याला शून्याने भाग देण्याची जरुरीच नाही. गुरुजींच्या दृष्टीने ही गोष्ट नवी होती आणि तिच्यात तथ्यही होते. ‘हा मुलगा लहान असला, तरी बुद्धिमान दिसतोय’ असे गुरुजी मनात म्हणाले.

सापडलेले गुण :

• (अ) आपण — उद्या आपण सगळे मिळून शाळेचे मैदान स्वच्छ करू या.
• (आ) आम्ही — आम्ही गेल्या रविवारी सहलीला माथेरानला गेलो होतो.
• (इ) स्वतः — गणित समजून घेऊन स्वतः सोडवले, की ते कधीच विसरत नाही.

‘‘पेटविले पाषाण पठारावरती शिवबांनी । गळ्यामध्ये गरिबाच्या गाजे संतांची वाणी ॥’’

(१) पहिल्या ओळीतील ‘प’ पासून सुरू होणारे शब्द :

(२) दुसऱ्या ओळीतील ‘ग’ पासून सुरू होणारे शब्द :

• सागर सतत सुंदर संगीत साठवतो.
• मधुर मधुर मंजुळ मोर मैदानात मिरवतो.

• (१) हे मेघा, तू सर्वांना जीवन देतोस. — अनुप्रास नाही.
• (२) माळावर मऊ मऊ माती होती. — अनुप्रास अलंकार (‘म’ या अक्षराची पुनरावृत्ती).

1. या पाठाचे लेखक कोण? — दिवाकर बापट.
2. हा पाठ कोणत्या पुस्तकातून घेतला आहे? — ‘विश्व वैज्ञानिक श्रीनिवास रामानुजन’.
3. रामानुजन कोणत्या इयत्तेत होता? — पाचवीत.
4. रामानुजन वर्गात कोठे बसला होता? — शेवटच्या बाकावर.
5. गुरुजींनी कोणती उदाहरणे दिली? — आठ आणि शंभर या संख्यांची.
6. रामानुजनचा चेहरा का चिंताग्रस्त झाला? — शून्याच्या बाबतीत तो सिद्धांत लागू होत नाही, हे त्याच्या लक्षात आले होते.
7. ‘अवाक् होणे’ म्हणजे काय? — आश्चर्यचकित होणे.
8. वैदिक गणितात किती मुख्य सूत्रे आहेत? — सोळा मुख्य सूत्रे व तेरा उपसूत्रे.